ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את הפרש הסדרה ( מצאו את האיבר האמצעי בסדרה. נתונה סדרה חשבונית שבה : = d. a =, ( רשום לפי הסדר את ששת האיברים הראשונים בסדרה. (ב) בסדרה זו נמחקו האיבר השני, הרביעי, השישי וכך הלאה (כל איבר במקום זוגי) חשבו את סכום 00 האיברים הראשונים שלא נמחקו בסדרה. (ג) חשבו את סכום 00 האיברים הראשונים שנמחקו בסדרה.. נתונות שתי סדרות חשבוניות,,9, 00,9,9,9 לשתי הסדרות יש אותו מספר איברים. האיבר האחרון בסדרה אחת שווה לאיבר האחרון בסדרה השנייה. מצאו את מספר האיברים בכל אחת מהסדרות.. סדרה הנדסית עולה האיבר החמישי הוא והאיבר השביעי הוא. א) מצאו את האיבר הראשון בסדרה. ב) מצאו את סכום שבעת האיברים הראשונים בסדרה.. סכום ארבעת האיברים הראשונים בסדרה הנדסית הוא, וסכום האיבר הראשון והשלישי שווה ל-.מצאו את ארבעת האיברים.. האיבר הראשון בסדרה בת ארבעה איברים הוא. סכום כל איברי הסדרה הוא.שלושת האיברים הראשונים מהווים סדרה הנדסית. שלושת האיברים האחרונים מהווים סדרה חשבונית. מצאו איברי הסדרה. התחממנו? מספיק... 9. בסדרה חשבונית האיבר הארבעה עשר הוא והאיבר השבעה עשר הוא. א. מצאו את סכום חמישה עשר האיברים הראשונים של הסדרה. ב. מצאו את המקומות הסידוריים של שני איברים עוקבים בסדרה שההפרש n שווה ל-. (ב) 0 ו-. n..0 נתונה סדרה חשבונית:,. 9,, כמה איברים חיוביים בסדרה? א. מהו איבר שלילי הגדול ביותר בסדרה? ב. מצאו מקומות סידוריים של שני איברים עוקבים בסדרה שסכומם הוא ג. ו-. (ג) (ב) 0 = n ( תשובה:. בסדרה חשבונית יורדת סכום של שלושת האיברים הראשונים הוא וסכום הריבועים של שלושת האיברים הראשונים הוא. מצאו סכום של n האיברים הראשונים של הסדרה. n( n) תשובה: = n.
. א. מצאו את סכום המספרים הטבעיים הנמצאים בין 00 ל- 00 המתחלקים ב- 9 ללא שארית. ב. מצאו את סכום המספרים האי זוגיים מבין המספרים הנ"ל. (ב).. מצאו את סכום כל המספרים הטבעיים הקטנים מ- 00 שאינם מתחלקים ב-. תשובה:.. בטבלה שלפניכם n שורות ו- עמודות. בכל שורה או בכל עמודה נמצאת סדרה חשבונית. n n n n 9n n 0 n n מצאו סכום של כל מספרי הטבלה.. = n n+ ) ( תשובה:. נתונה סדרה של משולשי שווה צלעות. אורכי הצלעות של המשולשים יוצרים סדרה חשבונית. ס"מ וסכום ההיקפים של המשולשים סכום ההיקפים של המשולשים הראשונים הוא הראשונים הוא 0 ס"מ. מהו ההיקף של המשולש העשירי בסדרה? א. מצאו לאיזה מספר, n הקטן ביותר, סכום ההיקפים של n המשולשים הראשונים בסדרה ב. הנתונה יהיה גדול מ- 0 ס"מ. = n. (ב) ס"מ ( תשובה:. בריבוע ובמשולש שווה צלעות חסום אותו מספר מעגלים שווים. המעגלים ממלאים את שתי הצורות ומסודרים כפי שמתואר בציורים. מספר המעגלים הנוגעים בצלע המשולש גדול ב- ממספר המעגלים הנוגעים בצלע הריבוע. כמה מעגלים חסומים בכל אחת מהצורות? תשובה:. הסתברות:. ברצונך לחייג למספר טלפון, אך שכחת שלוש ספרות אחרונות שהיו שונות זו מזו. החלטת לחייג בכל מקרה ולנסות את מזלך. מהי ההסתברות שתתקשר למספר הטלפון הנכון? תשובה:. /0. בארץ מסוימת כל יום הוא או יום שמש או יום גשם. ההסתברות ליום שמש אחרי יום גשם היא. 0. ההסתברות ליום שמש אחרי יום שמש היא קבועה. מהי הסתברות זו, אם ידוע שאם יום ראשון הוא יום שמש, אז יש הסתברות של 0. שיום ג' הקרוב יהיה יום שמש? תשובה:. 0.. בפיצוץ פגז מופיעים רסיסים משלושת הגדלים: גדולים - 0%, בינוניים - 0% וקטנים. 0% הסתברות שרסיס גדול ינקב שיריון היא, 0.9 לרסיס בינוני ההסתברות שווה ל-, 0. ולרסיס קטן ההסתברות היא. 0.0 רסיס אחד פגע בשיריון וניקב אותו. מצאו את ההסתברות שהנזק נגרם באמצעות: א. רסיס גדול. ב. רסיס בינוני. ג. רסיס קטן. / (ב) / (ג). /
ב,. בכד יש כדורים לבנים, כדורים אדומים ו- כדורים צהובים. מוציאים באקראי כדור. אם הוא אדום, לא מוציאים יותר כדורים מהכד, ואם הכדור אינו אדום, משאירים אותו בחוץ ומוציאים עוד כדור אחד. מהי ההסתברות שאחד הכדורים שמוציאים באופן זה יהיה אדום? מהי ההסתברות שהכדור השני שמוציאים באופן זה יהיה צהוב? א. ב. ידוע שהכדור השני שהוצא באופן זה היה צהוב. מהי ההסתברות שהכדור הראשון היה לבן? ג.. / (ג) / (ב) / ( תשובה:. ההסתברות שצלף יפגע במטרה בירייה בודדת היא. 0. הצלף יורה למטרה א. מהי ההסתברות שהצלף יפגע במטרה בדיוק ב- יריות? ב. מהי ההסתברות שהצלף יפגע במטרה לכל היותר בשתי יריות? 0. (ב). 0.0 יריות.. ההסתברות לעבור טסט נהיגה בפעם ראשונה היא. 0. שישה נבחנים ניגשים לטסט. א. מהי ההסתברות שבדיוק מהם יעברו את הטסט בהצלחה? ב. מהי ההסתברות שלכל היותר מהם יעברו את הטסט בהצלחה? 0. (ב). 0.9.. 0. 0. (ב).. תשובה: א..9 תשובה: א. % ב.
.0 תשובה: א. 0. ב. 0.9 בעיות מילוליות: ג. 0.. שתי מכוניות יצאו לדרך באותו זמן. האחת יצאה מנקודה אל נקודה, והשנייה יצאה מנקודה אל נקודה. המכוניות נפגשו בדרך והמשיכו כל אחת ליעדה. המכונית שיצאה מ- הגיעה ל- שעתיים אחרי הפגישה, ואילו המכונית שיצאה מ- הגיעה ל-. שעות אחרי הפגישה. מהירותה של כל אחת מהמכוניות לא השתנתה במשך כל הנסיעה. בכמה שעות עברה כל אחת מהמכוניות את המרחק בין ל-? תשובה: מ- ב- שעות, ומ- ב-. שעות.. סירת מנוע יוצאת מ- ל- עם כיוון זרם הנהר, בו זמנית, ובמקביל לנהר, יוצאת משאית מ- ל-. כאשר כל אחד מהם מגיע ל- הם מסתובבים וחוזרים ל-. מהירות של סירת מנוע במים עומדים שווה למהירות משאית. מי מביניהם יגיע אחרון ל-? נמק את תשובתך. תשובה: סירת מנוע.. מכונית עוברת דרך מסוימת במהירות קבועה. V אם ב- 0% מהדרך המכונית תגדיל את מהירותה V ב- 0% ובשאר הדרך תקטין את מהירותה V ב- 0% יקטן הזמן שהיא עוברת את הדרך ב- 0 דקות. מצא את הזמן שהמכונית עוברת את הדרך במהירות. V תשובה: שעתיים.. רכבת עוברת מדי יום דרך מסוימת במהירות קבועה ובזמן מתוכנן. ביום אחד עברה הרכבת חמישית מהדרך במהירות הגדולה ב- 0% ממהירותה הרגילה. בכמה אחוזים יש להקטין את מהירותה הרגילה של הרכבת בשאר הדרך כדי שהרכבת תעבור את הדרך בזמן מתוכנן? תשובה: %
טריגונומטריה:. E מחלקים את הגובה ( = ) במשולש שווה שוקיים לארבעה חלקים שווים שאחד מהם הוא. K הישר K חותך את השוק בנקודה (ראה ציור). K. E= a, =β נתון: =,. tan= א. הוכח כי tanβ β ב. הבע את ו- באמצעות, a ו-. β E a (הסתמך על א' ו- ב' ). = ג. הוכח כי =. (ג) הוכחה. a, = a sin הוכחה. (ב) β sin( +β) M d O. MO E d =., ( = במשולש שווה שוקיים ) המרחק בין מרכז המעגל החסום (O) לבין מרכז המעגל החוסם את המשולש (M) הוא. d זווית הבסיס במשולש זה היא (ראה ציור). א. הבע את בסיס המשולש באמצעות d ו-. ב. הבע את שטח המשולש MO באמצעות d ו-. sin d sin =. (ב)., ( במשולש ישר זווית ) הזווית מול הניצב הקטן היא. במשולש זה העבירו חוצה זווית E ותיכון (ראה ציור). הבע את היחס בין שטח המשולש E לבין שטח המשולש כפונקציה של. E. = sin תשובה: sin( + ). המרובע חסום במעגל. נתון כי ס"מ=, ס "מ =, ס "מ =, ס "מ =. חשב את רדיוס המעגל החוסם את המרובע. תשובה:. ס"מ = R. E β F. במשולש שווה צלעות חסום משולש שווה צלעות. EF נתון כי FE=β (ראה ציור). א. הבע את היחס בין שטח המשולש EF לבין שטח המשולש באמצעות. β ב. חשב את הזווית β במקרה שבו היחס בין השטחים הוא. : EFG. β= =. (ב) ( β 0 )